反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句